Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem
Kunick, Jonathan
1989-
VerfasserIn
aut
Meister, Alexander
1976-
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Castillo, Ismaël
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Universität Rostock
Grad-verleihende Institution
dgg
Universität Rostock
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Grad-verleihende Institution
dgg
text
theses
Text
Hochschulschrift
gw
2024
monographic
XA-DE
Rostock
Universität Rostock
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2024
Rostock
Universitätsbibliothek Rostock
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eng
ger
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1 Online-Ressource (xii, 66 Seiten) Diagramme
We propose a Bayesian model to investigate a group testing regression model of equally- sized subgroups. The group testing design was developed by Dorfman (1943) to reduce costs and increase efficiency when detecting illnesses in populations and can be used to detect contamination in samples, when prevalence is low enough. We develop a Laplace-Bernstein- von Mises (BvM) Theorem in the style of Le Cam (1986), where distributional convergence to a Gaussian holds in total variation distance almost surely, and we list sufficient conditions. We also deduce additional conditions to derive a strong BvM for the group testing posterior distribution.<eng>
Wir schlagen ein Bayessches Modell zur Untersuchung eines Blocktest-Regressionsmodells mit gleichgroßen Gruppen vor. Das Blocktestverfahren wurde von Dorfman (1943) entwickelt, um beim Nachweis von Krankheiten in der Bevölkerung eine Kostenreduzierung und Effizienzsteigerung zu erreichen, und kann zum Nachweis von Verunreinigungen in Proben genutzt werden, wenn die Prävalenz ausreichend klein ist. Wir entwickeln ein Laplace-Bernstein-von Mises (BvM) Theorem im Stile von Le Cam (1986), bei dem die Verteilungskonvergenz zu einer Normalverteilung im Totalvariationsabstand fast sicher gilt. Wir leiten zusätzliche Bedingungen her, unter denen ein starkes BvM Theorem für unsere Blocktest-a-posteriori Verteilung gilt.<ger>
Open Access
Urheberrechtsschutz 1.0
vorgelegt von Jonathan Kunick
GutachterInnen: Alexander Meister (Universität Rostock) ; Ismael Castillo (Sorbonne Université Paris)
Dissertation Universität Rostock 2024
310
515.4
510
https://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00005404
https://doi.org/10.18453/rosdok_id00005404
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00005404-2
https://d-nb.info/1397495227/34
Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem
Rostock : Universität Rostock, 2024
Druck-Ausgabe
(DE-627)1940684552
Kunick, Jonathan, 1989 -
urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00005404-2
10.18453/rosdok_id00005404
1586909749
rda
DE-627
260423
1969479183
20260506T222551.0
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(Revision 1.174 20250328)
ger