Minimax estimation of the mode of functional data
Müller, Dennis
1993-
VerfasserIn
aut
Meister, Alexander
1976-
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Kneip, Alois
1956-
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Ferraty, Frédéric
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Universität Rostock
Grad-verleihende Institution
dgg
Universität Rostock
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Grad-verleihende Institution
dgg
text
theses
Text
Hochschulschrift
gw
2021
monographic
XA-DE
Rostock
Universität
publisher
2021
Rostock
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eng
1 Online-Ressource
Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.<ger>
We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.<eng>
vorgelegt von Dennis Müller
GutachterInnen: Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques)
Dissertation Universität Rostock 2021
510
519.5
510
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428
https://doi.org/10.18453/rosdok_id00003428
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0
https://d-nb.info/1293536083/34
Minimax estimation of the mode of functional data
Rostock, 2021
Druckausgabe
(DE-627)1784522414
Müller, Dennis, 1993 -
urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0
10.18453/rosdok_id00003428
1289328939
rda
DE-627
211217
1782538321
20251226T200346.0
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(Revision 1.174 20250328)
ger