Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles
Ring, Maren Helene
1988-
VerfasserIn
aut
Schürmann, Achill
1973-
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Beck, Matthias
1970-
AkademischeR BetreuerIn
dgs
Universität Rostock
Grad-verleihende Institution
dgg
Universität Rostock
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Grad-verleihende Institution
dgg
text
theses
Text
Hochschulschrift
gw
2019
monographic
XA-DE
Rostock
Universität
publisher
2019
Rostock
Universitätsbibliothek
distributor
eng
1 Online-Ressource
The coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. The weights in such a 'local formula' depend only on the outer normal cones of faces, but are far from being unique. In this thesis, we present local formulas μ based on choices of fundamental domains that, which allows a geometric interpretation of the values. Additionally, we generalize the results to Ehrhart quasipolynomials, prove new results about the symmetric behavior and introduce a variation well-suited for implementations.<eng>
Die Koeffizienten der Ehrhart-Polynome eines Gitterpolytops können als eine gewichtete Summe über die Volumen der Seiten dargestellt werden. Die Gewichte einer solchen 'lokalen Formel' hängen nur von den Normalenkegeln der Seiten ab, sind aber nicht eindeutig. Wir präsentieren hier lokale Formeln μ. Die Konstruktion basiert auf Fundamentalzellen und erlaubt so eine geometrische Interpretation der Werte. Zudem verallgemeinern wir μ auf Ehrhart Quasipolynome, beweisen neue Symmetrieeigenschaften und zeigen Implementierungen.<ger>
vorgelegt von Maren Helene Ring
GutachterInnen: Achill Schürmann (Universität Rostock) ; Matthias Beck (San Francisco State University)
Dissertation Universität Rostock 2019
510
516.35
510
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595
https://doi.org/10.18453/rosdok_id00002595
https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-5
https://d-nb.info/1293658626/34
Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles
Rostock, 2019
Druck-Ausgabe
(DE-627)1687292574
Ring, Maren Helene, 1988 -
urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-5
10.18453/rosdok_id00002595
1201372000
rda
DE-627
200113
1687160082
20251226T181953.0
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(Revision 1.174 20250328)
ger