Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem Kunick, Jonathan , 1989- (VerfasserIn) Meister, Alexander , 1976- (AkademischeR BetreuerIn) Castillo, Ismaël (AkademischeR BetreuerIn) Universität Rostock (Grad-verleihende Institution) Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (Grad-verleihende Institution) Text theses Text Hochschulschrift 2024 2024 eng ger electronic resourceremoteComputermedienOnline-Ressourceapplication/pdf1 Online-Ressource (xii, 66 Seiten) Diagramme We propose a Bayesian model to investigate a group testing regression model of equally- sized subgroups. The group testing design was developed by Dorfman (1943) to reduce costs and increase efficiency when detecting illnesses in populations and can be used to detect contamination in samples, when prevalence is low enough. We develop a Laplace-Bernstein- von Mises (BvM) Theorem in the style of Le Cam (1986), where distributional convergence to a Gaussian holds in total variation distance almost surely, and we list sufficient conditions. We also deduce additional conditions to derive a strong BvM for the group testing posterior distribution.<eng> Wir schlagen ein Bayessches Modell zur Untersuchung eines Blocktest-Regressionsmodells mit gleichgroßen Gruppen vor. Das Blocktestverfahren wurde von Dorfman (1943) entwickelt, um beim Nachweis von Krankheiten in der Bevölkerung eine Kostenreduzierung und Effizienzsteigerung zu erreichen, und kann zum Nachweis von Verunreinigungen in Proben genutzt werden, wenn die Prävalenz ausreichend klein ist. Wir entwickeln ein Laplace-Bernstein-von Mises (BvM) Theorem im Stile von Le Cam (1986), bei dem die Verteilungskonvergenz zu einer Normalverteilung im Totalvariationsabstand fast sicher gilt. Wir leiten zusätzliche Bedingungen her, unter denen ein starkes BvM Theorem für unsere Blocktest-a-posteriori Verteilung gilt.<ger> Open Access Urheberrechtsschutz 1.0 vorgelegt von Jonathan Kunick GutachterInnen: Alexander Meister (Universität Rostock) ; Ismael Castillo (Sorbonne Université Paris) Dissertation Universität Rostock 2024 310 515.4 510 https://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00005404 https://doi.org/10.18453/rosdok_id00005404 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00005404-2 https://d-nb.info/1397495227/34 Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem--(DE-627)1940684552 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00005404-2 doi: 10.18453/rosdok_id00005404 oclc: 1586909749 ppn: (DE-627)1969479183