Analysis and numerics of the full viscous quantum hydrodynamic system with barrier potential Thomas, Paul , 1994- (VerfasserIn) Dreher, Michael , 1973- (AkademischeR BetreuerIn) Jüngel, Ansgar , 1966- (AkademischeR BetreuerIn) Universität Rostock (Grad-verleihende Institution) Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (Grad-verleihende Institution) Text theses Text Hochschulschrift 2023 2023 eng ger electronic resourceremoteComputermedienOnline-Ressourceapplication/pdf1 Online-Ressource (96 Seiten) Diagramme The complete viscous quantum hydrodynamic equations are solved using semigroups. The properties of the mild solution for different initial conditions are studied. The analytical part of the work ends with the presentation of the linearized equation and a stability analysis. In addition, the equations are solved numerically using the continuation method. The algorithm is tested on the isothermal quantum hydrodynamic equations and compared with the literature. The results of the time-dependent problem and a current-voltage characteristic are presented.<eng> Die vollständigen viskosen quantenhydrodynamischen Gleichungen werden mittels Halbgruppen gelöst. Die Eigenschaften der milden Lösung für verschiedene Anfangsbedingungen werden untersucht. Der analytische Teil der Arbeit endet mit der Darstellung der linearisierten Gleichung und einer Stabilitätsanalyse. Außerdem werden die Gleichungen mit der Fortsetzungsmethode numerisch gelöst. Der Algorithmus wird an den isothermen quantenhydrodynamischen Gleichungen getestet und mit der Literatur verglichen. Die Ergebnisse des zeitabhängigen Problems und eine Strom-Spannungskennlinie werden präsentiert.<ger> Open Access Namensnennung 4.0 International vorgelegt von Paul Thomas GutachterInnen: Michael Dreher (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Ansgar Jüngel (Technische Universität Wien) Dissertation Universität Rostock 2024 510 515.353 510 https://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00004580 https://doi.org/10.18453/rosdok_id00004580 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00004580-8 https://d-nb.info/1329239547/34 Analysis and numerics of the full viscous quantum hydrodynamic system with barrier potential--(DE-627)1887843760 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00004580-8 doi: 10.18453/rosdok_id00004580 oclc: 1432507972 ppn: (DE-627)1887842551