Minimax estimation of the mode of functional data Müller, Dennis , 1993- (VerfasserIn) Meister, Alexander , 1976- (AkademischeR BetreuerIn) Kneip, Alois , 1956- (AkademischeR BetreuerIn) Ferraty, Frédéric (AkademischeR BetreuerIn) Universität Rostock (Grad-verleihende Institution) Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (Grad-verleihende Institution) Text theses Text Hochschulschrift 2021 2021 eng electronic resourceremoteComputermedienOnline-Ressource1 Online-Ressource Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.<ger> We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.<eng> vorgelegt von Dennis Müller GutachterInnen: Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques) Dissertation Universität Rostock 2021 510 519.5 510 http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428 https://doi.org/10.18453/rosdok_id00003428 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0 https://d-nb.info/1293536083/34 Minimax estimation of the mode of functional data--(DE-627)1784522414 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0 doi: 10.18453/rosdok_id00003428 oclc: 1289328939 ppn: (DE-627)1782538321