Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles Ring, Maren Helene , 1988- (VerfasserIn) Schürmann, Achill , 1973- (AkademischeR BetreuerIn) Beck, Matthias , 1970- (AkademischeR BetreuerIn) Universität Rostock (Grad-verleihende Institution) Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (Grad-verleihende Institution) Text theses Text Hochschulschrift 2019 2019 eng electronic resourceremoteComputermedienOnline-Ressource1 Online-Ressource The coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. The weights in such a 'local formula' depend only on the outer normal cones of faces, but are far from being unique. In this thesis, we present local formulas μ based on choices of fundamental domains that, which allows a geometric interpretation of the values. Additionally, we generalize the results to Ehrhart quasipolynomials, prove new results about the symmetric behavior and introduce a variation well-suited for implementations.<eng> Die Koeffizienten der Ehrhart-Polynome eines Gitterpolytops können als eine gewichtete Summe über die Volumen der Seiten dargestellt werden. Die Gewichte einer solchen 'lokalen Formel' hängen nur von den Normalenkegeln der Seiten ab, sind aber nicht eindeutig. Wir präsentieren hier lokale Formeln μ. Die Konstruktion basiert auf Fundamentalzellen und erlaubt so eine geometrische Interpretation der Werte. Zudem verallgemeinern wir μ auf Ehrhart Quasipolynome, beweisen neue Symmetrieeigenschaften und zeigen Implementierungen.<ger> vorgelegt von Maren Helene Ring GutachterInnen: Achill Schürmann (Universität Rostock) ; Matthias Beck (San Francisco State University) Dissertation Universität Rostock 2019 510 516.35 510 http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595 https://doi.org/10.18453/rosdok_id00002595 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-5 https://d-nb.info/1293658626/34 Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles--(DE-627)1687292574 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-5 doi: 10.18453/rosdok_id00002595 oclc: 1201372000 ppn: (DE-627)1687160082