On the geometry of finite index subgroups of groups acting properly on locally finite trees and polyhedral complexes Brehm, Albrecht , 1986- (VerfasserIn) Schlage-Puchta, Jan-Christoph , 1973- (AkademischeR BetreuerIn) Herrlich, Frank , 1952- (AkademischeR BetreuerIn) Universität Rostock (Grad-verleihende Institution) Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät (Grad-verleihende Institution) Text theses Text Hochschulschrift 2019 2019 eng electronic resourceremoteComputermedienOnline-Ressource1 Online-Ressource Let G be a group acting properly on a simply connected manifold. There is a fundamental domain DG for that action. The map, which assigns to each subgroup of finite index its fundamental domain D yields a correspondence between coverings of DG of finite degree and finite index subgroups of G. We are interested in the question how the branching points behave under the transition from DG to its finite covers. This work presents an approach which allows to solve such questions in a purely group theoretical framework. This approach is applied to a concrete example.<eng> Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe von endlichem Index μ von G kann dann via der Abbildung, die der Untergruppe, deren Fundamentalbereich D zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zur entsprechenden Überlagerung verhalten. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, solche Fragestellungen auf gruppentheoretischer Ebene zu lösen.<ger> vorgelegt von Albrecht Brehm GutachterInnen: Jan-Christoph Schlage-Puchta (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Frank Herrlich (Karlsruher Institut für Technologie) Dissertation Universität Rostock 2019 510 512.2 510 http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002457 https://doi.org/10.18453/rosdok_id00002457 https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002457-6 https://d-nb.info/1293656321/34 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002457-6 doi: 10.18453/rosdok_id00002457 ppn: (DE-627)1666001708